Формулы расчёта выреза в кабельном лотке
Вся математика, по которой считает калькулятор. Формулы простые — достаточно инженерного калькулятора на телефоне. Ниже вывод, примеры и шпаргалка, которую можно распечатать или сохранить в PDF.
Откуда берётся формула выреза
Когда лоток сгибают, внешняя кромка остаётся той же длины, а внутренняя должна стать короче — иначе металлу некуда деваться. Разница и есть вырез. Геометрически клин с углом при вершине, равным углу поворота, опирается на ширину лотка: половина раскрытия относится к ширине как тангенс половины угла. Отсюда и получается основная формула.
Почему угол делится пополам
Клин симметричен относительно линии сгиба: половина уходит влево, половина вправо. Каждая половина — прямоугольный треугольник с катетом в ширину лотка и углом, равным половине угла поворота. Тангенс этого угла и даёт второй катет, то есть вырез в одну сторону.
Поправка при смещении трассы
В расчёте смещения расстояние между зарезами берётся не по чистой диагонали. Каждый зарез удаляет клин, и при складывании линия сгиба утягивается внутрь ровно на величину одного выреза. Поэтому к диагонали прибавляется вырез — иначе второй поворот встанет ближе и трасса не выйдет на расчётную линию.
Обозначения
- W
- ширина лотка, мм
- H
- высота стенки, мм
- θ
- угол поворота или загиба, градусы
- L
- вырез в одну сторону от линии сгиба, мм
- O
- смещение трассы вбок, мм
- ΔH
- перепад высот, мм
- R
- радиус дуги по центру трассы, мм
- n
- число зарезов на дуге
Горизонтальный поворот
Вырез в дне, в одну сторону от линии сгиба. Полное раскрытие — 2L.
Лоток 300 мм, угол 45°: L = 300 · tg(22,5°) = 300 · 0,4142 = 124 мм
Вертикальный загиб
То же самое, но размер задаёт высота стенки. Режутся обе стенки.
Стенка 60 мм, угол 45°: L = 60 · 0,4142 = 25 мм
Смещение трассы вбок
D — длина диагонали. К ней прибавляется вырез: это поправка на металл, ушедший в рез.
Смещение 250 мм, угол 45°, лоток 300: D = 250 / 0,7071 = 354 мм, между центрами 354 + 124 = 478 мм
Переход между уровнями
Горизонтальный вылет при этом равен ΔH / tg θ.
Перепад 250 мм, угол 45°: длина = 250 / 0,7071 = 354 мм
Дуга из сегментов
Φ — полный угол дуги. Отклонение от идеальной окружности: (R + W/2) · (1 − cos(θ/2)).
Ø2000, лоток 300, поворот 90° за 6 зарезов: θ = 15°, L = 39 мм, шаг = 300 мм, отклонение 10 мм
Тангенс половины угла — для счёта без калькулятора
Умножьте ширину лотка на число из таблицы и получите вырез в одну сторону.
| Угол | tg(θ/2) | 100 | 200 | 300 | 400 |
|---|---|---|---|---|---|
| 15° | 0.1317 | 13 | 26 | 39 | 53 |
| 22.5° | 0.1989 | 20 | 40 | 60 | 80 |
| 30° | 0.2679 | 27 | 54 | 80 | 107 |
| 45° | 0.4142 | 41 | 83 | 124 | 166 |
| 60° | 0.5774 | 58 | 115 | 173 | 231 |
| 90° | 1.0000 | 100 | 200 | 300 | 400 |